【摘要】环球网校提醒：2017年GCT考试即将开始。根据学员对GCT备考问题的反馈，同时为进一步加深大家对GCT备考相关信息的了解，环球网校老师为大家整理了“2017年GCT考研数学冲刺重点:矩阵相似对角化”，希望对大家有所帮助，环球网校将会及时为大家提供更多联考GCT考试信息，敬请关注。
2017考研数学冲刺复习要多看错题，整理做题方法和思路。回顾重要理论知识点，结合相关题目来训练。下面环球网校GCT考研频道带大家一起来回顾下几个重要知识点，下文讲解线性代数重点：矩阵相似对角化要点及技巧
矩阵的相似对角化是考研的重要考点，该部分内容既可以出大题，也可以出小题。所以同学们必须学会如何判断一个矩阵可对角化，现把该部分的知识点总结如下:(环球网校2017年GCT考研数学冲刺重点:矩阵相似对角化)
这里要求掌握一般矩阵相似对角化的条件，会判断给定的矩阵是否可以相似对角化，另外还要会矩阵相似对角化的计算问题，会求可逆阵以及对角阵。事实上，矩阵相似对角化之后还有一些应用，主要体现在矩阵行列式的计算或者求矩阵的方幂上，这些应用在历年真题中都有不同的体现。
(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性无关的特征向量;
(2)充要条件的另一种形式：An可相似对角化的充要条件是：An的k重特征值满足
【注】分析方阵是否可以相似对角化，关键是看线性无关的特征向量的个数，而求特征向量之前，必须先求出特征值。
这里的难点在于特征行列式的计算：方法是先利用行列式的性质在行列式中制造出两个0，然后利用行列式的展开定理计算;
抽象矩阵的特征值，往往要根据题中条件构造特征值的定义式来求，灵活性较大。
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